Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\frac{4}{a^{2} + 8 a + 16}}{\frac{7}{a^{2} - 16}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{4}{a^{2} + 8 a + 16} \cdot \frac{a^{2} - 16}{7}$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{4}{a^{2} + 8 a + 4^{2}} \cdot \frac{a^{2} - 16}{7}$

Bước 2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$8 a = 2 \cdot a \cdot 4$

Bước 2.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{4}{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 4 + 4^{2}} \cdot \frac{a^{2} - 16}{7}$

Bước 2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = a$ và $b = 4$ .

$\frac{4}{{(a + 4)}^{2}} \cdot \frac{a^{2} - 16}{7}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{4}{{(a + 4)}^{2}} \cdot \frac{a^{2} - 4^{2}}{7}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a$ và $b = 4$ .

$\frac{4}{{(a + 4)}^{2}} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{7}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp.

$\frac{4 ((a + 4) (a - 4))}{{(a + 4)}^{2} \cdot 7}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung của $a + 4$ và ${(a + 4)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $a + 4$ ra ngoài $4 ((a + 4) (a - 4))$ .

$\frac{(a + 4) (4 (a - 4))}{{(a + 4)}^{2} \cdot 7}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Đưa $a + 4$ ra ngoài ${(a + 4)}^{2} \cdot 7$ .

$\frac{(a + 4) (4 (a - 4))}{(a + 4) ((a + 4) \cdot 7)}$

Bước 4.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(a + 4) (4 (a - 4))}{(a + 4) ((a + 4) \cdot 7)}$

Bước 4.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 (a - 4)}{(a + 4) \cdot 7}$

Bước 4.3

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $a + 4$ .

$\frac{4 (a - 4)}{7 (a + 4)}$